Стальные вертикальные резервуары низкого давления
для нефти и нефтепродуктов

конструкция, проектирование, эксплуатация и ремонт

2.3.6.3. Развитие шарнира пластичности при нормальных и касательных напряжениях

Касательные напряжения оказывают большое влияние на развитие пластичности. При наличии касательных напряжений текучесть появляется не тогда, когда пределу текучести равняется нормальное напряжение s, а когда ему равняется приведенное напряжение,

Поэтому при фибровой текучести, когда в крайней фибре s = s_т, в соседних фибрах приведенное напряжение будет больше нормального напряжения; треугольная эпюра нормальных напряжений заменяется выпуклой кривой приведенных напряжений (рис.28). По нейтральной оси ордината этой эпюры равна величине . Очевидно, что напряжения по этой эпюре должны достигнуть значений s_т раньше, чем по треугольной эпюре. Текучесть может появиться не только у крайних фибр (рис. 29, а), но и у нейтральной оси (при больших касательных напряжениях, рис. 29, б) и очень быстро распространиться по высоте сечения.

Рис. 28. Эпюра приведённых напряжений при изгибе балки 

При этом в двутавровых сечениях пояса могут остаться упругими; в таком состоянии балка также теряет сопротивление, так как пояса лишены связи между собой. При больших напряжениях s_y распределение зон пластичности получается несимметричным (рис. 29, в).

Рис. 29. Распределение зон пластичности в изгибаемых элементах

а — при больших нормальных напряжениях s_x  в длинных балках; б — при больших касательных напряжениях в коротких балках; в — при боль­ших касательных и нормальных напряжениях s_y (в коротких балках) 

Рис.30. Распределение напряжений s и t при развитии пластических деформаций

а — при больших нормальных напряжениях;  б — при больших касательных напряжениях 

При достижении приведенным напряжением предела текучести  напряжения s и t не достигают предельных значений и могут изменяться (как связанные равенством ) только в противоположных направлениях: при увеличении s должно уменьшаться t и наоборот. Обычно при начале пластичности от крайних фибр увеличивается напряжение s. Уменьшение t в области   должно компенсироваться увеличением t в области упругой работы бруса, так как поперечная сила при увеличении нагрузки увеличивается (рис. 30, а). Таким образом, напряжения t резко увеличиваются в средней части сечения бруса, где еще нет пластических деформаций, что приводит к весьма быстрому увеличению в этой области приведенных напряжений и, следовательно, к весьма быстрому достижению ими предела текучести и пронизыванию пластичностью всего сечения бруса.

Однако в том случае, когда пластичность начинается в стенке (при больших касательных напряжениях) и распространяется к поясам, картина может быть иной: касательные напряжения тормозят нормальные и те не развиваются в средней части сечения; сопротивление исчерпывается при развитии пластических деформаций по всей стенке при небольших нормальных напряжениях и небольших прогибах (рис. 30, б).