Стальные вертикальные резервуары низкого давления
для нефти и нефтепродуктов

конструкция, проектирование, эксплуатация и ремонт

2.3.4.2. Работа материала при непрерывной повторной нагрузке. Вибрационная прочность

При непрерывной повторной нагрузке происходит, как известно, явление усталости металла, выражающееся в понижении его прочности. Разрушающее напряжение при явлении усталости (так называемая вибрационная прочность) меньше разрушающего напряжения при статической нагрузке (предела прочности), а при знакопеременных нагрузках меньше и предела текучести, и тогда оно лимитирует сопротивление материала. У низколегированных сталей вибрационная прочность становится меньше предела текучести и при однозначных переменных нагрузках с небольшими значениями наименьших напряжений. Наинизшее свое значение вибрационная прочность получает в том случае, когда стержень подвергается вибрационной знакопеременной нагрузке с равными амплитудами (полный симметричный цикл), т. е. когда коэффициент асимметрии 

 

 (рис. 18, а). В этом случае вибрационная прочность для гладких образцов близка к 0,3 предела прочности, для стали 3 и к 0,35 — для низколегированных сталей. Когда стержень подвергается нагрузкам от нуля до максимума (полный асимметричный цикл), т.е. когда 

 

(рис. 18, б), вибрационная прочность близка к пределу текучести, для стали 3, и несколько ниже предела текучести для низколегированных сталей. Когда нагрузки однозначны (неполный асимметричный цикл), т. е. когда 

 вибрационная прочность для стали 3 выше предела текучести, и тогда сопротивление стержня определяется пределом текучести.

Для низколегированных сталей вибрационная прочность становится выше предела текучести при

Рис.18 Циклы вибрационной нагрузки:

 а - полный симметричный цикл; 6 — полный асимметричный цикл 

 

 

С другой стороны, вибрационная прочность есть функция числа колебаний (циклов) п (рис.20). Для сталей зависимость эта хорошо укладывается в гиперболический закон; для легких сплавов она ближе к линейному закону, причем весьма различна для сплавов разных видов (рис. 21). При гиперболическом законе всегда можно найти асимптотическую часть кривой, где вибрационная прочность меняется уже очень мало; вибрационная прочность этой области циклов называется пределом усталости или пределом выносливости. Определить число циклов предела усталости достаточно трудно, тем более что с увеличением числа  циклов вибрационная прочность все время уменьшается, и предел усталости, поэтому есть величина условная.

 

Рис. 19. Изменение   вибрационной прочности в функции :

а — по линейному закону;    б — по гиперболическому закону  

1 — низколегированная сталь; 2 — малоуглеродистая сталь 

Изображая изменение вибрационной прочности в полулогарифмических координатах, можно определить предел выносливости по точке перегиба кривой вибрационной прочности (рис. 22). Предел выносливости при полном симметричном цикле (r = —1) обозначается s_-1. Обычно считается, что для более сложных деталей предел усталости достигается при меньшем числе циклов, чем для гладких образцов, однако число это очень изменчиво. Предел усталости обычно назначается при циклов для гладких образцов и при  циклов для образцов более сложной формы. Очевидно, наибольшее число циклов, которое может иметь место при работе конструкции, зависит от продолжительности   службы   и   режима   эксплуатации   конструкции. В соответствии с этим предельная вибрационная прочность для разных режимов эксплуатации различна. Она часто называется пределом усталости, ограниченным данным числом циклов, отвечающим режиму эксплуатации.

Вибрационная прочность зависит от направления силовых воздействий;   при   растягивающих напряжениях она ниже, чем при сжимающих, поскольку при сжатии развитие трещин затруднено. Зависит она также от размеров детали, состояния поверхности, неровностей, надрезов, пористости и других дефектов, вызывающих концентрацию напряжений.

 

Рис.20. Кривые зависимости вибрационной прочности от числа циклов

1 — сталь 15ХСНД, круглые образцы; 2 сталь 3, круглые образцы; 3 — сталь 15ХСНД, плоские образцы; 4 — сталь плоские образцы, положенные  в основу технических условий; 5 — кривые повреждений; 1,2 — полный асимметричный цикл;  3, 4 — полный симметричный цикл

 

 

Отношение предела усталости гладкого, плоского образца к пределу усталости образца с данной величиной концентрации напряжений называется эффективным коэффициентом концентрации  

На величину эффективного коэффициента концентрации влияет число циклов, которым определяются предел усталости и величина предела усталости эталонного образца (марки стали). У сталей повышенной прочности (низколегированных) коэффициент концентрации напряжений выше, и они более чувствительны к всякого рода дефектам. Поэтому низколегированные стали, с точки зрения вибрационной работы, относительно менее выгодны. Коэффициент концентрации увеличивается с увеличением размеров (масштабный фактор), при наличии отверстий, при поражении поверхности коррозией и от других аналогичных причин.

Для основного металла этот коэффициент может быть принят: в образцах с прокатными и механически обработанными кромками из стали 3 равным 1, из низколегированных сталей — 1,1 и с необработанными кромками (например, при автогенной резке) соответственно 1,2 — 1,4.

Таким образом, вибрационная прочность s_вб зависит от числа и знака циклов, от отношения наименьшего напряжения в сечении к наибольшему, взятых со своими знаками (от асимметрии цикла ), от формы и размеров сечения, от эффективного коэффициента концентрации b и предела прочности s_в. Зависимость от предела текучести является чисто внешней, заменяющей зависимость от предела прочности, поскольку можно считать, что предел текучести находится в опре­деленном соотношении к пределу прочности (s_т = 2/3s_в).

Учитывая зависимость вибрационной прочности от коэффициента асимметрии , согласно рис.19, можно принять 

(1)

 где с — коэффициент, характеризующий число циклов; а и b— коэффициенты, зависящие от формы и размеров сечения и предела прочности. 

 

Исследования вибрационной прочности показывают, что, если считать предел усталости s_-1=0,3s_T и s_T = 0,7s_в, коэффициенты а и b могут быть представлены в виде линейных функций 

 где  

 

Если в элементе сжимающие усилия превосходят растягивающие, разрушения от усталости более затруднены; тогда можно принять 

(2)

 Формулы (1) и (2) характеризуют только линейные напряженные состояния.

При плоском и объемном напряженном состоянии, а также при совместном действии нормальных и касательных напряжений вибрационная прочность снижается.

В соответствии со сказанным вибрационная прочность получается различной для разных элементов из одной и той же стали — уголков, двутавров, сварных или клепаных соединений — и должна определяться непосредственными испытаниями элементов или достаточно крупных моделей. Исследование малых гладких цилиндрических образцов (типа образцов Велера) дает завышенные значения вибрационной прочности.